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勞思穩定判據的應用

在線(xiàn)性控制系統中，勞思判據主要用來(lái)判斷系統的穩定性。如果系統不穩定，則這種

判據并不能直接指出使系統穩定的方法;如果系統穩定，則勞恩判據也不能保證系統具備

滿(mǎn)意的動(dòng)態(tài)性能。換句話(huà)說(shuō)，勞思判據不能表明系統特征根在平面上相對于虛軸的距

離。若負實(shí)部特征方程式的根緊靠虛軸,系統動(dòng)態(tài)過(guò)程將具有緩慢的非周期特性或強烈的振

蕩特性。為了使穩定的系統具有良好的動(dòng)態(tài)響應，我們常常希望在左半平面上系統特征根的位置

與虛軸之間有一定的距離。為此，是系統特征根位設與虛軸之間的較小給定距離，通常稱(chēng)

為給定穩定度，然后用新變量代入原系統特征方程，得到一個(gè)以變量的新特征方程，對新特征

方程應用勞思穩定判據，可以判別系統的特征根是否全部位于垂線(xiàn)之左。此外，應用

勞思穩定判據還可以確定系統一個(gè)或兩個(gè)可調參數對系統穩定性的影響，即確定一個(gè)或兩個(gè)

使系統穩定，或使系統特征根全部位于垂線(xiàn)之左的參數取值范圍。